AIが解いたとされるのは、ハンガリーの数学者ポール・エルデシュが1946年に提起した「平面にn個の点を置いたとき、距離がちょうど1のペアは最大何組できるか」を問うもの。単純ながら80年解けなかった難問だ。エルデシュは「nをわずかに超える速さでしか増えない」と予想していたが、AIモデルはこれを覆し、はるかに多くのペアを生む点の配置を無限に構成できることを示したという。

　今回、AIは図形（幾何）の問題を解くために、図形とは一見無関係な整数などを扱う「代数的整数論」の高度な理論を持ち出した。証明の検証に関わったフィールズ賞（世界的に優れた業績を上げた若手数学者に贈られる賞）受賞者のティモシー・ガワーズ氏は今回の結果を「AI数学における画期的な成果」と評価する。