私たちは多くのことを知っています。現代の暗号化で使用される数値のサイズでは、既存の古典的なアルゴリズムはすべて、宇宙の年齢よりも長い実行時間を要することがわかっています。素因数分解は計算複雑性理論において奇妙な位置を占めていることもわかっています。明らかにNPに属し（解がわかればすぐに検証できる）、NP完全であるとは知られておらず、Pに属する（多項式時間で効率的に解ける）とも知られていません。

難しいだろうということは分かっています。何十年も試みてきましたが、誰も高速な古典的なアルゴリズムを見つけられていません。そのため、誰も見つけられないだろうという前提で、世界の金融システム全体、あらゆる政府の機密情報、あらゆる保護された医療記録を構築したのです。