もし誰かがP=NP（数学における七つのミレニアム懸賞問題の一つであり、コンピュータ科学における未解決の大問題）を証明し、その証明が構成的であれば、高速な素因数分解アルゴリズムが可能になる。RSAは崩壊する。同様の仮定に基づいて構築されたほとんどすべてのものも同様に崩壊する。私たちは、このような事態は起こらないと考えている。ほとんどの現役数学者はP≠NPだと信じている。しかし、「信じる」ことは「証明する」ことではない。私たちは皆、1971年から未解決のままとなっている問題に静かに寄りかかっているのだ。

それだけでも哲学的に奇妙な話だ。さらに奇妙なのは、RSA暗号を破るアルゴリズム（ショアのアルゴリズム）が既に存在し、実際に機能していることだ。ただ、このアルゴリズムは十分な大きさの量子コンピュータでしか動作せず、まだそのようなコンピュータは存在しない。ポスト量子暗号の開発競争とは、誰かがそれを実行できるほど大きなコンピュータを開発する前に、世界の暗号方式を切り替えようとする競争なのだ。

この部分をどう穏やかに伝えるべきか分からないので、率直に言います。銀行口座、ダイレクトメッセージ、Canvasなど、ログインするたびに、あなたは数学における未解決の問題に頼っているのです。解決済みの問題ではなく、私たちが解決できなかったことからその難しさを推測した、未解決の問題です。

それが基礎となる部分だ。おそらくしっかりしているだろう。しかし、それが確固たるものであることを証明できるわけではない。