相手が丁寧な言葉遣いをしているのか、それとも馴れ馴れしい、あるいは失礼な言葉遣いをしているのかが分かるだけで、アニメ鑑賞の楽しみが格段に増します。敬語を使うか使わないかで、字幕や吹き替えではなかなか伝わらないような、独特のニュアンスが伝わるんです。
とはいえ、漢字を具体的に学ぶことで、少なくとも直接的に同じようなメリットが得られるかどうかは疑問です。画面に表示された日本語を読めるだけの漢字を習得する意欲がない限り、あるいは漢字のニュアンスを読み解くことに興味がない限り、漢字の重要性はアニメのためだけに学ぶものではなく、日本語学習の一環として捉えるべきでしょう。もちろん、マンガを原語で読みたいのであれば、漢字ははるかに重要になりますが、それが少しでも可能になるまでに、私がどれほど多くの学習を経なければならなかったかには驚かされました。