これらは実際に人々を悩ませていた画期的な発見であり、もし人間の数学者がこれらの問題を解いていたとしたら、研究者の中には「もし研究者がこれらの問題のいずれかを解いていたとしたら、おそらく学術的なキャリアは安泰だっただろう」と言う人もいたほど、この分野を大きく前進させた。