X線は、1895年にドイツの物理学者ウィリアム・レントゲンがブラウン管の実験中に偶然発見されたことで有名です。:

…突然、管から約1ヤード離れた小さなベンチに、かすかな光が揺らめいているのが見えた。まるで誘導コイルから発せられた光線か微かな火花が鏡に反射したかのようだった。こんなことがあり得るとは信じられず、彼は再び管に放電を通すと、再び同じ蛍光が現れた。今度はかすかな緑色の雲のように見えた…興奮したレントゲンはマッチに火をつけ、驚いたことに、謎の光の源はベンチの上に置いてあった小さな白金シアン化バリウムのスクリーンであることを発見した。彼は実験を何度も繰り返し、そのたびに小さなスクリーンを管から遠ざけたが、結果は同じだった。この現象にはただ一つの説明しか考えられなかった。明らかにヒットルフ・クルックス管から何かが放出され、彼がこれまで陰極線実験で観測したよりもはるかに遠くにある蛍光スクリーンに作用を及ぼしているのだ…

アレクサンダー・グラハム・ベルの電話における画期的な進歩は、1875年、ベルが高調波電信（異なる音声周波数を用いて1本の電線で複数のメッセージを送信する）に取り組んでいた際に、偶然に起こりました。

「電話」より：

いつものように、装置は正常に動作しなかった。ワトソンが送信リードを注意深く調整した音程で振動させるキーを押しても、対応する受信リードの 1 つが頑固に反応しなかった。ベルの指示で、ワトソンは反応しない送信リードを指で弾き始めた。突然、別の部屋から叫び声が聞こえ、ベルが乱入して興奮した様子で「それでどうしたんだ? 何も変えないで!」と詰問した。ベルはかすかに、しかしはっきりと、リードが差し込まれた音を聞いた。接触ネジの調整がきつすぎたせいで、本来は断続的だった送信電流が偶然に定常電流に変わってしまったのだ。しかも、ワトソンが弾いたことで生じた空気波によって、その定常電流が音声搬送波に変調されてしまったのである。

ポリ塩化ビニル（PVC）は、1838年にフランスの化学者アンリ・ルニョーによって、塩化ビニルガスを封じ込めた容器を太陽光にさらしたことで、その一部がPVCに変化し、意図せずして初めて合成されました。ルニョーはこの物質を何ら活用せず、PVC製造の特許は1913年まで出願されていませんでした。

聴診器は1816年、フランスの医師ルネ・ラエンネックが太りすぎの女性患者の心音を聞きたいと思った時に発明されました。しかし、胸に耳を当てることに抵抗がありました。音は固体を通して聞こえることを思い出したラエンネックは、紙を丸めて片方の端を女性の胸に、もう片方の端を自分の耳に当てました。ラエンネックは「耳に直接当てるよりもはるかに鮮明に彼女の心臓の鼓動を聞くことができたことに驚き、喜びを感じた」と語り、「これは心臓の鼓動だけでなく、胸腔内で音を出すあらゆる動きを研究するための不可欠な方法になるかもしれない」と悟りました。

ロバート・ゲールが偶然に切れた紙袋を見て、あらかじめ切れた段ボール箱のアイデアを思いついたとしても、それは偶然とはカウントされません。

ウォルター・ハントによる安全ピンの発明は偶然の産物とされることもありますが、発明時にハントの頭の中で何が起こっていたのかを突き止めるのは（笑）、非常に困難です。私たちが本当に知っていることといえば、それが設計者であったJR・チャピンへの借金を返済するために3時間で発明されたということだけです。ハントは、古い針金をねじることによって思いついたアイデアの権利を売却することに同意しました。針金をランダムにねじった結果、ピンができたという偶然の産物だった可能性もありますが、そうである必要はありませんでした。

アレクサンダー・フレミングによるペニシリンの偶然の発見は、フレミングの観察を実際に使える薬に変えるには何年もの意図的な努力が必要であったにもかかわらず、偶然の発明として数えられるでしょう。

特定の問題を解決するために何かを意図的に探求することは、たとえ最終的な発見に偶然の要素があったとしても、偶然とはみなされません。例えば、エジソンが白熱電球のフィラメント材料を何百種類も試し、最終的に適切なものを見つけたとしても、偶然とはみなされません。一方、意図的な探求の結果、探求していたものとは異なるものが得られた場合は、偶然とみなされます。例えば、ハリー・ブリアーリーが銃身に使用する耐食性鋼を探していた際に偶然発見したステンレス鋼は、偶然の産物です。

偶然の発明の例は他にも数多くあります。有名なところでは、ゴムの加硫工程は 1839 年にチャールズ グッドイヤーによって発見されました。ゴムの耐久性を高める方法を何年もかけて無駄に模索した後、グッドイヤーはゴム、硫黄、鉛白の混合物を熱いストーブの上に誤ってこぼしてしまったのです。ゴアテックスは、ロバート ゴアが熱した PTFE (テフロン) の棒を引っ張ったところ、意図せずして無数の微細な気孔を持つ素材ができたことから発明されました。チタン製の医療用インプラントは、ロバート ブラーネマルクがチタン製のカメラをウサギに埋め込んだ際に、チタンが骨と結合することを偶然発見したことから生まれました。デュコの速乾性自動車用塗料、シャンパン、ペニシリンなど、リストは続きます。

19世紀の最も重要な発明の一つは、最初の合成アニリン染料であるモーブ染料でした。1856年にウィリアム・パーキンがコールタールから初めて合成したモーブ染料は、合成染料産業の誕生につながりました。数年のうちに、マゼンタ、アニリンブルー、アニリンイエロー、アニリンブラックなど、他の多くのアニリン染料が発見され、それらを製造するための大規模な産業が立ち上がりました。合成染料産業は、最終的に19世紀後半に工業化学産業へと発展しました（石炭とコールタールを主な原料として使用）。合成染料製造は、より優れた効率的な染料と染色プロセスを開発するための新たな化学知識を発見するために設立された、最初の産業研究開発ラボが登場した産業でもありました。

モーブは、それが生み出した産業以外にも、偶然の産物として注目されています。パーキンは、マラリア治療薬であるキニーネを合成しようとしていた時に、モーブに偶然出会いました。キニーネはキナの樹皮からしか採取できませんでした。ある試みで、パーキンは無色のキニーネではなく、赤みがかった粉末を作り出してしまったことに気づきました。この予期せぬ産物についてさらに調査を進めると、黒い残留物が得られ、それをアルコールに溶かすと鮮やかな紫色の溶液ができました。

古代ギリシャの詩人と現代のコンテンツクリエイターは、天才は無から生まれるという、人を麻痺させるような神話を共有しています。しかし現実ははるかに自由です。画期的なアイデアは神の啓示ではなく、既存の要素を意図的に組み合わせることから生まれます。研究者はこのプロセスを「組み合わせ創造性」と呼んでいます。ビートルズは音楽を発明したわけではありません。彼らはカントリー、R&B、そしてインドの影響を前例のない方法で融合させたのです。好奇心を集めた「アイデアバンク」を構築し、無関係な分野の概念を混ぜ合わせ、ランダムなヒントを用いて関連性を促し、多様な情報源から公開的に学ぶことで、創造性は稲妻を待つことから、積極的に生み出すことへと変化します。

富裕国はAIをより多く活用しているだけでなく、他の国々とは全く異なる方法でAIを活用しています。アントロピックの最新経済データによると、富裕国はAIとの協調的なやり取りを好むのに対し、貧困国は完全自動化に大きく傾倒しており、AIは競争の公平性を高めるどころか、世界的な不平等を加速させる可能性を示唆しています。一方、企業は個人ユーザーの3倍の割合でタスクを自動化しており、企業におけるAIとのやり取りの77%が完全自動化のパターンを示しています。この「指示型自動化」への移行は、わずか9ヶ月で27%から39%に急増しており、人類が機械に完全な制御を委ねることへの意欲を高めていることを示しています。